二次函数是初中数学中非常重要的一个知识点，2020年中考马上就要到了，不知道大家对于二次函数的知识点有没有全部掌握呢？今天小编带大家一起来复习复习一下二次函数知识点，以及我们来看看二次函数在考试中的题型是怎样的？
一般地，我们把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。
a,b同号，对称轴在y轴左侧. a,b异号，对称轴在y轴右侧.
二次函数图像与X轴交点的情况：
当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。
增减性：
当a>0且y在对称轴右侧时，y随x增大而增大，y在对称轴左侧则相反，同增同减。
当a<0且y在对称轴右侧时，y随x增大而减小，y在对称轴左侧则相反，大小小大。
最值：
当a＞0时，函数有最小值（4ac-b²）/4a。
当a＜0时，函数有最大值（4ac-b²）/4a。
我们来看看历年中考关于二次函数的真题是怎样的？
1.(2003•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).
A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2
2.(2004•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( ).
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
3.(2004•天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ).
A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0
4.(2003•杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).
A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21
5.(2004•昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ).
A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m
一般地，我们把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。
a,b同号，对称轴在y轴左侧. a,b异号，对称轴在y轴右侧.
二次函数图像与X轴交点的情况：
当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。
增减性：
当a>0且y在对称轴右侧时，y随x增大而增大，y在对称轴左侧则相反，同增同减。
当a<0且y在对称轴右侧时，y随x增大而减小，y在对称轴左侧则相反，大小小大。
最值：
当a＞0时，函数有最小值（4ac-b²）/4a。
当a＜0时，函数有最大值（4ac-b²）/4a。
我们来看看历年中考关于二次函数的真题是怎样的？
1.(2003•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).
A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2
2.(2004•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( ).
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
3.(2004•天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ).
A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0
4.(2003•杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).
A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21
5.(2004•昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ).
A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m
