二次函数知识点归纳，二次函数开口方向怎么确定？

2020年高考马上就要到来了，相信你已经准备的差不多了，今天小编就来抽查抽查那么的二次函数学的怎么样了，二次函数是高中数学非常重要的一个知识点，二次函数的题型也是非常多的，不管题型怎么变化，二次函数的基础知识点是不会变的，我们来看看二次函数的基础知识点有哪些？

一般地，我们把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。  
二次函数图像是轴对称图形。
对称轴为直线x=-b/2a  
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
  特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。
  a,b同号，对称轴在y轴左侧.   a,b异号，对称轴在y轴右侧.
 
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。  
当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
  |a|越大，则二次函数图像的开口越小。    

二次函数图像与X轴交点的情况：
当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。
  当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。  
当△=b2-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。

  1:一般式
y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b2)/4a]  
把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。

  2:顶点式
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
  例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。  
解：设y=a(x-1)2+2，把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)2+2。

  3:交点式
y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b2-4ac≥0] .  
已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x₁，0）和 B（x₂，0）,我们可设y=a(x-x₁)(x-x₂),然后把第三点代入x、y中便可求出a。
  由一般式变为交点式的步骤：
  ∵X+x=-b/a x1·x=c/a   ∴y=ax2+bx+c   =a（x2+b/ax+c/a）  
重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。