偶函数和奇函数的性质，偶函数和奇函数运算法则

高中数学中函数是必学知识点，也是必考知识点，所以学好函数是考高分的必备条件，其中奇函数和偶函数就属于函数中的重要函数，今天我们就来复习复习奇函数和偶函数的相关知识点，首先我们看看什么是奇函数，什么是偶函数？
  奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。


奇函数性质：
1、图象关于原点对称 
2、满足f(-x) = - f(x)
  3、关于原点对称的区间上单调性一致 
4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

偶函数性质：
1、图象关于y轴对称 
2、满足f(-x) = f(x) 
3、关于原点对称的区间上单调性相反 
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

运算法则
(1) 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。  
(2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。
  (3) 一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。
  (4) 两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。
  (5) 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。
  (6) 一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。
  (7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。
  (8) 定义在R上的奇函数f（x）必定满足f(0)=0。
  (9) 当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
  (10) 奇函数在对称区间上的和为零 。