幂函数的性质，幂函数的运算法则

高中数学中，我们接触到各种各样的函数，其中幂函数是一个重要的函数，可以说学好幂函数是学好高中数学的基础，可见幂函数的极其重要性，那么，幂函数有哪些性质呢？幂函数的运算法则有哪些？

幂函数：形如y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。

  性质：幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．  

1：当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）(0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

  2：当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：  
a、图像都通过点（1,1）；  
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；  
c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。  
同底数幂的乘法：底数不变,指数相加   a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。
同底数幂的除法：底数不变,指数相减   am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)
幂的乘方：底数不变,指数相乘   (a^m)^n=a^(mn) 
积的乘方：等于各因数分别乘方的积   (ab)^n=a^nb^n
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变