菱形是数学中常见的图形，也是高中数学三维立体空间最常见的构型，虽然菱形本身是非常简单的，但是如果菱形结合其他知识点考察的话是非常难的了，但是万变不离其宗，只要我们将菱形的特点及性质学习透彻，再难的题型也会迎刃而解的。 
菱形是在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。
菱形的判定：
1：任意一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3：四条边都相等的四边形是菱形。
4：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
菱形的性质：
1：菱形具有平行四边形的一切性质；
2:菱形的四条边都相等；
3:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形
4:菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角;
5:菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形;
6:在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号3倍。
菱形的面积公式：
(1) S=底×高（即菱形的面积等于底乘以高）；
(2) S=1/2（对角线×对角线）（即菱形的面积也等于对角线乘积的一半) ；
(3) 设菱形的边长为a,一个夹角为θ，则面积公式是:S=a^2·sinθ。
题型练习：
菱形ABCD的周长是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分别是EF,那么DB=（ ）cm,AC =( )cm △DEF的周长=( )cm ,菱形ABCD的面积=（ )cm²
解答：菱形ABCD的周长是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分别是EF,那么DB=（ 4 ）cm,AC =( 4√3 )cm △DEF的周长=( 6√3 )cm ,菱形ABCD的面积=（ 8√3 )cm²
菱形是在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。
菱形的判定：
1：任意一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3：四条边都相等的四边形是菱形。
4：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
菱形的性质：
1：菱形具有平行四边形的一切性质；
2:菱形的四条边都相等；
3:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形
4:菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角;
5:菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形;
6:在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号3倍。
菱形的面积公式：
(1) S=底×高（即菱形的面积等于底乘以高）；
(2) S=1/2（对角线×对角线）（即菱形的面积也等于对角线乘积的一半) ；
(3) 设菱形的边长为a,一个夹角为θ，则面积公式是:S=a^2·sinθ。
题型练习：
菱形ABCD的周长是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分别是EF,那么DB=（ ）cm,AC =( )cm △DEF的周长=( )cm ,菱形ABCD的面积=（ )cm²
解答：菱形ABCD的周长是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分别是EF,那么DB=（ 4 ）cm,AC =( 4√3 )cm △DEF的周长=( 6√3 )cm ,菱形ABCD的面积=（ 8√3 )cm²
